【題目】如圖：直線 a，b，c 表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

【答案】D

【解析】

本題要分類討論的思想，從內(nèi)角平分線和外角平分線兩方面思考，首先由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；再者利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)．

∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；

如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，

過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；

綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，

∴可供選擇的地址有4個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為，相應(yīng)的的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象如圖2，若，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有　　

圖1中BC長4cm；圖1中DE的長是3cm；圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為；圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程：

O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如圖1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度數(shù)；

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC ( ).

∴∠COE = °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠ ∠ ，

∴∠DOE = °.

(2)將圖1中∠ COD按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系為： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 關(guān)于直線 x＝1 對稱的圖形△A1B1C1，寫出三頂點(diǎn) A1、B1、C1的坐標(biāo)

（2）在 x 軸上求作一點(diǎn) D，使四邊形 ABDC 的周長最小（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 a、b、c 為△ABC 的三邊，且滿足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc．點(diǎn) D 是 AC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)作∠FDE＝120°，角的兩邊分別與直線 AB 和 BC 相交于點(diǎn) F 和點(diǎn) E

（1）試判斷△ABC 的形狀，說明理由

（2）如圖 1，將△ABC 圖形中∠FDE＝120°繞頂點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩邊 DF、DE 分別與邊 AB 和射線BC 相交于點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系？證明你的結(jié)論

（3）如圖 2，當(dāng)角兩邊 DF、DE 分別與射線 AB 和射線 BC 相交兩點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

(1)若∠A＝60°，則∠P＝　 　°；

(2)若∠A＝40°，則∠P＝　 　°；

(3)若∠A＝100°，則∠P＝　 　°；

(4)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A與∠P的關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知雙曲線y= （k＞0）與直線y=k′x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，試回答下列問題：

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)x滿足：時(shí)， ≤k′x；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y= （k＞0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．

四邊形APBQ一定是；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積．
（4）設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km．

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