如圖所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求證：DE＝BC．

如將上圖中△ACB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，可有如圖所示．

(1)當(dāng)點B、D分別在AE、AC上，上述結(jié)論是否成立？

(2)當(dāng)點B、D分別在AE、AC內(nèi)側(cè)，上述結(jié)論是否成立？

(3)當(dāng)點B、D重合在AE、AC內(nèi)側(cè)，上述結(jié)論是否成立？如成立請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　


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如圖所示，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：BC＝DE．

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已知：如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一點，求證：BE＝DE．

(1)

分析：要證BE＝DE，可證△ABE≌△ADE．

由已知AB＝AD，AE＝AE，要證△ABE≌△ADE

只需證________＝________

為此，可證________≌________

(2)

證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

∴∠BAE＝∠DAE(　　)

在△ABE和△ADE中(　　)

∴△ABE≌△ADE(　　)

∴BE＝DE

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如圖所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依據(jù)是

[　　]

A．ASA
B．AAS
C．SAS
D．SSS

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如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：BC＝DC．

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