【題目】如圖在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。

【答案】解：DG與BC的位置關(guān)系為平行，理由如下：∵CD是△ABC的高，
∴CD⊥AB，
又∵EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1，
∴DG∥BC，
DG與BC的位置關(guān)系為平行
【解析】可利用‘CD是高，EF⊥AB“可得出CD∥EF，進(jìn)而∠DCB=∠2，結(jié)合∠1=∠2，可得出∠DCB=∠1，DG∥BC.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，以及對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O。

（1）圖中有哪幾個(gè)直角三角形？
（2）圖中有與∠2相等的角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度數(shù)。

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【題目】如圖1，2，3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點(diǎn)O．

（1）在圖1中，求證：△ABE≌△ADC．

（2）由（1）證得△ABE≌△ADC，由此可推得在圖1中∠BOC=120°，請(qǐng)你探索在圖2中，∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程．

（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC= （填寫(xiě)度數(shù)）．

（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點(diǎn)O，猜想得∠BOC的度數(shù)為 （用含n的式子表示）．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：；

（3）如圖3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式還能成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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