Question

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________.

Answer 1

【答案】（4，-1）或（-1,3）或（-1，-1）

【解析】因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1），②坐標(biāo)為（-1，3），
當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，-1），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．

“點(diǎn)睛”本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．