Question

16．觀察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12；
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間是具有相同的規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”，設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b）是（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

Answer 1

分析 觀察規(guī)律，左邊兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭�(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個(gè)位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即可．

解答 解：“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
即（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a），
故答案為：（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知信息，理清利用左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字變化得到其它的三個(gè)數(shù)字是解題的關(guān)鍵．