Question

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．

A．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，沿軸向右平移后得到，點的對應點是直線上一點，則點與其對應點間的距離為__________．

B．比較__________的大小．

Answer 1

【答案】5 ＞

【解析】

A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根據(jù)點A′在直線求出A′的橫坐標，進而求出OO′的長度，最后得到BB′的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°，再進行比較.

A：由平移的性質(zhì)可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因為點A′在直線上，將y＝4代入，得到x＝5.所以OO′＝5，又因為OO′＝BB′，所以點B與其對應點B′間的距離為5.故答案為5.

B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，

tan37°＝ ，

根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，

即tan37°＞ ，cos37°＜ ，

又∵，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.