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【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，FG平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數．

【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG= ∠EFD=65°．

∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．


【解析】先根據平行線的性質求出∠CFE的度數，再由補角的定義求出∠EFD的度數，根據角平分線的性質求出∠DFG的度數，進而可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
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【題目】計算：

(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；

(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

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【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】鄰補角是(　　)

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

C. 有一條公共邊且相等的兩個角

D. 有公共頂點且互補的兩個角

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【題目】直線y=x﹣1的圖象經過第（ ）象限．

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四

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【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為 ．

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A.4
B.3
C.2
D.1

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