某單位欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種電器.根據(jù)預(yù)算,共需資金15750元.購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元;購(gòu)買(mǎi)兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元.
(1)購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元?
(2)若該單位購(gòu)買(mǎi)A種電器不超過(guò)5件,則可購(gòu)買(mǎi)B種電器至少有多少件?
(3)為節(jié)省開(kāi)支,該單位只購(gòu)買(mǎi)A、B兩種電器共6件,并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元;自己出資金不超過(guò)4000元;其中政府對(duì)A、B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為a元和b元.
依題意得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/389368.png)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/389370.png)
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答:購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為600元和850元;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種電器x件.
15750-850x≥5×600,
解得x≤15
答:可購(gòu)買(mǎi)B種電器至少有15件;
(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)Ay件,則購(gòu)買(mǎi)B(6-y)件.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/389372.png)
,
解得1≤y≤4,
∵y取整數(shù),
∴y可取1,2,3,4,共4種方案.
分析:(1)等量關(guān)系為:一件A種電器的費(fèi)用+兩件B種電器的費(fèi)用=2300;2件A種電器的費(fèi)用+1件B種電器的費(fèi)用=2050,把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的量;
(2)關(guān)系式為:總費(fèi)用-B種電器的總費(fèi)用≥5件A種電器的費(fèi)用.
(3)根據(jù)政府補(bǔ)貼資金和自己出的資金得到不等式組,求得整數(shù)解即可.
點(diǎn)評(píng):考查二元一次方程組,一元一次不等式及一元一次不等式組的應(yīng)用;根據(jù)相應(yīng)費(fèi)用得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
某單位欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種電器.根據(jù)預(yù)算,共需資金15750元.購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元;購(gòu)買(mǎi)兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元.
(1)購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元?
(2)若該單位購(gòu)買(mǎi)A種電器不超過(guò)5件,則可購(gòu)買(mǎi)B種電器至少有多少件?
(3)為節(jié)省開(kāi)支,該單位只購(gòu)買(mǎi)A、B兩種電器共6件,并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元;自己出資金不超過(guò)4000元;其中政府對(duì)A、B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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