12．已知關(guān)于x的方程$\frac{{x}^{2}+2px+5}{2x-1}$=5x+p有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則p的范圍為p≥-5．

分析 先把分式方程化為整式方程，再根據(jù)只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，得出△≥0且兩根之積≤0，從而得出p的取值范圍．

解答 解：原方程變形為9x2-5x-p-5=0，
∵關(guān)于x的方程$\frac{{x}^{2}+2px+5}{2x-1}$=5x+p有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，
∴設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為α，β，
即△≥0且α•β≤0，
∴25+36（p+5）≥0且-p-5≤0，
解得p≥-5，
故答案為p≥-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當(dāng)y=$\frac{2}{3}$時(shí)，$\sqrt{8y+4}$-$\sqrt{5-4y}$的值是$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若$\sqrt{x^2}=5$，則x=5
B．若a（a≥0）為有理數(shù)，則$\sqrt{a}$是它的算術(shù)平方根
C．化簡(jiǎn)$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的結(jié)果是π-3
D．若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意義，則x的取值范圍為x＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解方程：$\frac{6}{（x+1）（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，$\sqrt{3}$，2（長(zhǎng)度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）直接寫出過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$；
（2）當(dāng)t﹦5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）；當(dāng)t﹦$\frac{9}{2}$，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（3）求在運(yùn)動(dòng)過程中使∠FEP=30°的t值；
（4）當(dāng)t=1時(shí)，在坐標(biāo)平面上是否存在點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP（F，E，Q分別與B，E，P對(duì)應(yīng)）？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=ax2+bx-5與x軸相交于A（1，0），B（5，0），與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上），分別過點(diǎn)A、B作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點(diǎn)D、E，連接MD、ME．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，使S△PAB=S△PAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．
（1）如圖（1）若AC=2，∠ABC=30°，試求圖中陰影部分的面積；
（2）如圖（2），BD是⊙O的直徑，AE⊥BC；
①求證：△AEC∽△BAD；
②若AB=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，試求線段AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）$（{-48}）×\frac{7}{3}÷（{-16}）$；
（2）52-3×[-32+（-2）×（-3）]+（-4）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，是每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“大”相對(duì)的面上的漢字是堰．

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