Question

如圖，一船向正東航行，上午8時(shí)在岸上A點(diǎn)觀測(cè)到船在東南方向60海里的B處；上午10時(shí)在A點(diǎn)又觀測(cè)到船在東偏南30°的C處，求這只船的航行速度（答案可帶根號(hào)）

Answer 1

分析：本題就是已知AC=60，∠C=30°，∠BAS=45°在直角△ABS與直角△ASC中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出BC的長(zhǎng)，因而就可以求出航行的速度．

解答：解：設(shè)AS=x海里，BC=y海里，則：

x=AB•sin∠BAS= 2 2 ×60=30 2 cot∠ACS= SC AS ? 3 = x+y x

∴y=30

6

-30

2

（海里）
這只船的航行速度為：

y

10-8

=

30 6 -30 2

2

=15

6

-15

2

（海里/時(shí)）．

點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．