如圖，已知
A
1(1
，0)
，A
2(1
，1)
，A
3(
－1
，1)
，A
4(
－1
，－1)
，A
5(2
，－1)
…，則點(diǎn)A
2009的坐標(biāo)為________
．
答案：
解析：
|
分析：要求 A2009的坐標(biāo)，可先從簡單的點(diǎn)的坐標(biāo)開始探究點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．
從各點(diǎn)的坐標(biāo)位置可以發(fā)現(xiàn)：
A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)；
A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)；
A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)；
… … … …
仔細(xì)觀察每一行和每一列可以發(fā)現(xiàn)，每列中的點(diǎn)的坐標(biāo)存在著一定的規(guī)律，因?yàn)?/FONT>2009＝502×4＋1，所以點(diǎn)A2009在第503行第1列，所以其坐標(biāo)為(503，－502)．
點(diǎn)評：考查同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、探索、歸納、驗(yàn)證等能力．解決問題時應(yīng)從最簡單的情形入手，進(jìn)而找出規(guī)律、解決問題．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知A
1（0，1），
A2(，-)，
A3(-，-)，A
4（0，2），
A5(，-1)，
A6(-，-1)，A
7（0，3），A
8（
，-
），
A9(-，-)…則點(diǎn)A
2010的坐標(biāo)是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知A
1，A
2，A
3，…，A
n是x軸上的點(diǎn)，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
nA
n+1=1，分別過點(diǎn)A
1，A
2，A
3，…，A
n+1作x軸的垂線交一次函數(shù)
y=x的圖象于點(diǎn)B
1，B
2，B
3，…，B
n+1，連接A
1B
2，B
1A
2，A
2B
3，B
2A
3，…，A
nB
n+1，B
nA
n+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P
1，P
2，P
3，…，P
n，則P
n的橫坐標(biāo)是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知A
1，A
2，A
3，…，A
n是x軸上的點(diǎn)，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
nA
n+1=1，分別過點(diǎn)A
1，A
2，A
3，…，A
n+1作x軸的垂線交一次函數(shù)
y=x的圖象于點(diǎn)B
1，B
2，B
3，…，B
n+1，連接A
1B
2，B
1A
2，A
2B
3，B
2A
3，…，A
nB
n+1，B
nA
n+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P
1，P
2，P
3，…，P
n，則P
n的坐標(biāo)是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知A
1，A
2，A
3，…A
n是x軸上的點(diǎn)，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
n-1A
n=1，分別過點(diǎn)A
1，A
2，A
3，…A
n作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象于點(diǎn)B
1，B
2，B
3，…B
n，過點(diǎn)B
2作B
2P
1⊥A
1B
1于點(diǎn)P
1，過點(diǎn)B
3作B
3P
2⊥A
2B
2于點(diǎn)P
2…，記△B
1P
1B
2的面積為S
1，△B
2P
2B
3的面積為S
2…，△B
nP
nB
n+1的面積為S
n，則S
1+S
2+S
3+…+S
n=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知A
1（1，0）、C（0，1），以A
1C為一邊向外作長寬比為
：1的矩形，再以A
2B
1為一邊向外作長寬比為
：1的矩形，以此類推，求：
（1）點(diǎn)B
1的坐標(biāo)
，S
△A1A2B2=
；
（2）求S
△A1A2B2+S
△A2A3B3+…+S
△AnAn+1Bn+1=
．
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暑假作業(yè)海燕出版社系列答案