Question

某射擊運(yùn)動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)(10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1?0的正整數(shù)).

(1)如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)?

(2)如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄?

(3)如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄?

Answer 1

答案：
解析：

解:設(shè)7、8、9、10次射擊分別為x7、x8、x9、x10環(huán). (1)52+x7+x8+x9+x10＞89， 又x8≤10，x9≤10，x10≤10，∴x7＞7. ∴如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于8環(huán). (2)52+8+x8+x9+x10＞89， x8+x9+x10＞29， 又x8、x9、x10只取1?0中的正整數(shù)， ∴x8=x9=x10=10， 即最后三次射擊中要有3次命中10環(huán)才能打破記錄. (3)52+10+x8+x9+x10＞89， x8+x9+x10＞27， 又x8、x9、x10只取1?0中的正整數(shù)， ∴x8、x9、x10中至少有一個(gè)為10， 即最后三次射擊中必須至少有一次命中10環(huán)才可能打破紀(jì)錄.