【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）請你把已知的二次函數(shù)化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標系中畫出它的圖象；

（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點，且x1＜x2＜1，請直接寫出y1、y2的大小關系為　 　．

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫在（1）的圖象上即可，要求保留畫圖痕跡．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）y1＞y2；（3）如圖，x1、x2為方程x2﹣2x﹣1=0的兩根．

【解析】

（1）先把解析式配成頂點式得到拋物線的頂點坐標為（1，-4），再求出拋物線與y軸的交點坐標和拋物線與x軸的交點坐標，然后利用描點法畫出二次函數(shù)圖象；

（2）利用二次函數(shù)的性質解決問題；

（3）作直線y=-2與拋物線的交點，則兩交點的橫坐標為方程x2-2x-1=0的兩根．

（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），

當x=0時，y=x2﹣2x﹣3=﹣3，則拋物線與y軸的交點坐標為（0，﹣3），

當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0），

如圖，

（2）拋物線的對稱軸為直線x=1，

∵x1＜x2＜1，請

∴y1＞y2；

故答案為y1＞y2；

（3）如圖，x1、x2為方程x2﹣2x﹣1=0的兩根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列表格的對應值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

寫出方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個解x的范圍是__．

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【題目】市“健益”超市購進一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系．

試求出與的函數(shù)關系式；

設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B．若A、B到原點的距離都小于1，則a+b的最小值等于（　�。�

A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過點O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分別于點M、F．

（1）求證：△DAC≌△EAB.

（2）求證：CD⊥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點從點出發(fā)，先移動到軸上的點處，再沿垂直于軸的方向向左移動1個單位至點處，最后移動到點處停止.當點移動的路徑最短時 (即三條線段、、長度之和最小)，點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）求點D坐標及二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線交AF于點G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數(shù)．

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