13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB=1.5，則DE=4.5．

分析 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長，進(jìn)而得出$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，求出DE的長即可．

解答 解：∵△ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴AO=1，DO=3，
∴$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，
∵AB=1.5，
∴DE=4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為B，直線y=kx-6k經(jīng)過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，連接OP，交對(duì)稱軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交直線AB于點(diǎn)D，連接PD，設(shè)線段PD的長為d，求d與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段BC上，連接EP，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作GQ∥x軸，交PE的延長線于點(diǎn)Q，當(dāng)∠OPQ=2∠AOP，且EF=PF時(shí)，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，并判斷此時(shí)點(diǎn)Q是否在（1）中的拋物線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不透明的袋子中各有紅、綠2個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后不放回，再隨機(jī)摸一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；
②若點(diǎn)P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在A、B、C三個(gè)盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0、b0、c0，記為G0=（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)（若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an，bn，cn）．小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么G2016=（10，11，9）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線．點(diǎn)E為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，B重合），連接AE，點(diǎn)F在直線AC上，且EF=AE．

（1）點(diǎn)E在線段CB上，如圖1所示；
①若∠BAE=10°，求∠CEF的度數(shù)；
②用等式表示線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，點(diǎn)E在線段CB的延長線上；請(qǐng)你依題意補(bǔ)全圖2，并直接寫出線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）^{2}}$+a2+c2=2+2ac，則a-b+c的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若一次函數(shù)y=（1-2m）x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（　�。�
A．m＞0B．m＜$\frac{1}{2}$C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．.m＞$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+a與y軸交于點(diǎn)C （0，6），與x軸交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求這條直線的解析式；
（Ⅱ）直線AD與（Ⅰ）中所求的直線相交于點(diǎn)D（-1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．
①求n的值及直線AD的解析式；
②求△ABD的面積；
③點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△DBM的面積S與m之間的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案