【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB′C′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，則△ACC′是等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠AB′C′即可．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△ABC≌△AB′C′，點B′在AC上，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．

又∵∠BAC=∠CAC′=90°，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°．

∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，

∴∠B=∠AB′C′=75°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若|x＋2|＋|y－1|＝0，試問：P(x，y)，Q(2x＋2，y－2)兩點之間有怎樣的位置關系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P的坐標為（5，﹣12），則點P到x軸的距離為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點A對應點A′），則點A′的坐標是（ ）

A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x2+8x+k2是完全平方式，則k的值是（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（ ）

A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81

C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（3，-5）所在的象限是（ ）

Ａ、第一象限　 �。�、第二象限　 　Ｃ、第三象限　 　Ｄ、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案