【題目】如圖，張明同學(xué)想測量某銅像的高度，已知銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，張明隨后用高度為1米的測角儀（圖中）測得銅像頂端點(diǎn)的仰角β＝51°24′，底座頂端點(diǎn)的仰角＝26°36′．請你幫助張明算出銅像AB的高度（把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25）

【答案】6米

【解析】分析: 首先設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則可得BC=（x-2）m，然后分別在Rt△BCF中與在Rt△ACF中，利用正切函數(shù)的性質(zhì)求得FC的值，即可得方程，解此方程即可求得答案.

詳解: 設(shè)銅像的高度AB為x米，則BC=(x－2)米.

在Rt△BCF中，，

∴FC=.

在Rt△ACF中，

∵，

∴FC=.

∴2x－4=.

∴x=6.

答：銅像的高度AB為6米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片按如圖的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖：有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到離A的距離等于___________時(shí)，ΔABC和ΔPQA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′；

（2）線段CC′被直線　　　　　　；

（3）△ABC的面積為　　　　　　；

（4）在直線上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點(diǎn)，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,則_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁合作生產(chǎn)一批零件．已知甲生產(chǎn)零件的數(shù)量是乙生產(chǎn)零件的數(shù)量的，乙生產(chǎn)零件的數(shù)量是丙生產(chǎn)零件的數(shù)量的倍，丁比甲多生產(chǎn)了個(gè)零件，設(shè)丙生產(chǎn)零件個(gè)．

（1）則乙生產(chǎn)零件 個(gè)，丁生產(chǎn)零件 個(gè)；

（2）若乙生產(chǎn)的零件數(shù)量比丁多，用含的代數(shù)式表示出乙比丁多生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)；

（3）若乙和丁生產(chǎn)的零件數(shù)量一樣多，則這批零件共有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的角平分線，

(1)求證：AM=DN

(2)其他兩對應(yīng)角的角平分線也有此結(jié)果嗎？它們有什么規(guī)律，請用一句話表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）請判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖 2，若∠E=90°且 AB 與 CD 的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn) E 移動時(shí)，寫出∠BAE 與∠ECD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖 3，P 為線段 AC 上一定點(diǎn)，點(diǎn) Q 為直線 CD 上一動點(diǎn)，且 AB 與 CD 的位置 關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 CD 上運(yùn)動時(shí)(不與點(diǎn) C 重合)，∠PQD，∠APQ 與∠ BAC 有何數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

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