Question

【題目】如圖，為了測(cè)量某電線桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：

①平面鏡；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：

（1）畫出你的測(cè)量方案示意圖，并根據(jù)你的測(cè)量方案寫出你所選用的測(cè)量工具；

（2）結(jié)合你的示意圖，寫出求電線桿高度的思路．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）解法見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)計(jì)方案如圖，選用的測(cè)量工具：高為1.5m的測(cè)角儀，皮尺；

（2）根據(jù)正切函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)測(cè)量方法，先測(cè)得CA的大小，因?yàn)樗倪呅蜛CDE是矩形；可得DE=AC，AE=CD=1.5；根據(jù)相正切函數(shù)求得BE，即AB=BE+1.5．

試題解析：（1）測(cè)量方案示意圖如圖；選用的測(cè)量工具：高為1.5m的測(cè)角儀，皮尺；

（2）CA（測(cè)角儀離電線桿的距離）=a，DC測(cè)角儀的高=1.5m，∠BDE（測(cè)角儀測(cè)的仰角）=α，

根據(jù)正切函數(shù)；可得：tanα=；

因?yàn)镈E=CA=a（m），AE=CD=1.5m，

即BE=tanαa（m），

則AB=BE+AE=（tanαa+1.5）m．

故電線桿高度為（tanαa+1.5）米