已知：Rt△ABC在4×6的方格圖中的位置如圖，設每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°后，再沿水平方向向右平行移動三個單位長度（保留圖形移動的結果），寫出點C移動的路徑總長（用小正方形的長度單位表示）

解：如圖所示；

C到C′是一段弧長，
∴l(xiāng)==π，
C″C′=3，
∴點C移動的路徑總長為：π+3，
分析：根據(jù)已知首先順時針旋轉A，C，再平移三角形即可，利用弧長公式求出即可．
點評：此題主要考查了弧長公式的應用以及圖象的旋轉與平移，把握圖象的旋轉與平移實際是對應點的移動或平移是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC在坐標系中，如圖，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0），
（1）將△ABC先向繞C順時針旋轉120°得到△A1B1C，則B1 的坐標為
 
；
（2）將△ABC沿x軸向右平移m個單位得到△A2 B2C1，當m=
 
時，A2在y軸上；
（3）畫出△A1B1C和△A2 B2C1，并求出它們的重疊部分的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC在4×6的方格圖中的位置如圖，設每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°后，再沿水平方向向右平行移動三個單位長度（保留圖形移動的結果），寫出點C移動的路徑總長（用小正方形的長度單位表示）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的坐標為（2，
3
），∠ABC=30°，若拋物線y=ax2+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax2+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最��？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年貴州省黔東南州正鈺中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的坐標為（2，），∠ABC=30°，若拋物線y=ax2+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax2+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最��？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年貴州省黔東南州凱里學院附中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的坐標為（2，），∠ABC=30°，若拋物線y=ax2+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax2+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最��？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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