【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

作DC關(guān)于AB的對稱點D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．

解：如圖：

取點D關(guān)于直線AB的對稱點D′．以BC中點O為圓心，OB為半徑畫半圓．
連接OD′交AB于點P，交半圓O于點G，連BG．連CG并延長交AB于點E．
由以上作圖可知，BG⊥EC于G．
PD+PG=PD′+PG=D′G
由兩點之間線段最短可知，當(dāng)點D′，G，O三點共線時，PD+PG最�。�
∵D′C′=4，OC′=6
∴D′O=
∴D′G=22
∴PD+PG的最小值為22
故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；

（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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【題目】如圖是二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2 ，0)和(3 ，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列結(jié)論：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù))；⑤ 當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0. 其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點重合,且使重疊部分成為一個菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，弦BD＝BA，EB⊥DC，交DC的延長線于點E．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠BCE＝，AB＝3時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙的直徑，點是⊙上一點， 與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分∠，交于點，連接．

（1）求證： 平分∠；

（2）求證：PC=PF；

（3）若，AB=14，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，、是邊上的三等分點，是邊上的中線，、分為三段的長分別是、、，若這三段有，則等于( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案