Question

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（2，10）
【解析】解：因為點D（5，3）在邊AB上，
所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；
①若把△CDB順時針旋轉(zhuǎn)90°，
則點D′在x軸上，OD′=2，
所以D′（﹣2，0）；
②若把△CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，
所以D′（2，10），
綜上，旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，10）．
故答案為：（﹣2，0）或（2，10）．
根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是多少即可．