Question

已知：實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y為根的一元二次方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先變形原等式得（3x²-y）-4+4+x²+2xy+y²=0，則（-2）²+（x+y）²=0，所以-2=0，x+y=0，解方程組得到或，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元二次方程即可．
解答：解：（3x²-y）-4+4+x²+2xy+y²=0，
（-2）²+（x+y）²=0，
∴-2=0，x+y=0，解得或，
∴以x，y為根的一元二次方程為t²-=0，或t²-1．
故答案為：t²-=0，或t²-1=0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數(shù)式的變形能力以及幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．