【題目】自4月以來，我市推出了一項(xiàng)“共享單車”的便民舉措，為人們的城市生活出行帶來了方便．圖（1）所示的是某款單車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛單車的部分幾何示意圖，其中車支架BC的長為20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求車架檔AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）

【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，

在Rt△BDC中，

CD=BCsin75°=20×sin75°=5 +5 （cm）

BD=BCcos75°=20×cos75°=5 ﹣5 （cm）

在Rt△ADC中，

AD=CDtan60°=15 +5 （cm），

則AB=AD+BD=15 +5 +5 ﹣5 =10 +10 （cm）．

答：車架檔AB的長10 +10 cm．


【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，在Rt△BDC中依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出CD和BD的長，在Rt△ACD中求出AD的長，最后，利用AB=AD+BD求求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年奧運(yùn)會期間，一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運(yùn)送旅客，某一天早晨該車從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，預(yù)定向北為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

請你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：

（1）B地在A地何方？相距多少千米？

（2）該車這一天共行駛多少千米？

（3）若該車每千米耗油0.4升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，一定長為半徑作圓弧，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 EF的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG，交邊CD于點(diǎn)H．若AB=6，AD=4，則四邊形ABCH的周長與三角形ADH的周長之差為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中有x個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個球，黑球的概率是 ．
（1）填空：x=；
（2）從該盒子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后，不放回，再從該盒子中摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），OC=8．

（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個單位長度的速度勻速向C點(diǎn)移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個單位長度的速度勻速向A點(diǎn)移動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)隨之停止移動，設(shè)移動的時(shí)間為t秒鐘，探究下列問題：

① 當(dāng)t值為多少時(shí)，直線PQ∥y軸？

② 在整個運(yùn)動過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的？若能，請直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率

B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

A型

B型

價(jià)格(萬元/臺)

處理污水量(噸/月)

220

180

(1)求的值；

(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元,問有哪幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，規(guī)定：每戶居民每月用水不超過15m3時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)；超過15m3時(shí)，不超過的部分仍按基本價(jià)格收費(fèi)，超過的部分要加價(jià)收費(fèi)，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如表所示：

月份

用水量/m3

水費(fèi)/元

4

16

50

5

20

70


（1）求該市居民用水的兩種收費(fèi)價(jià)格；
（2）若該居民6月份交水費(fèi)80元，那么該居民這個月水量為m3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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