Question

【題目】如圖，是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器）

（1）求當小明輸入、兩個數(shù)時輸出的結(jié)果；

（2）當輸出的結(jié)果為0時，求輸入的數(shù)值（寫兩個即可）；

（3）在正數(shù)、0、負數(shù)中，試探究這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）當小明輸入時，輸出的結(jié)果為；當小明輸入時，輸出的結(jié)果為；（2）輸入的數(shù)值是0或5；（注：答案不唯一）（3）在正數(shù)、0、負數(shù)中，這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)是負數(shù)．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則、相反數(shù)、絕對值運算計算“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”即可得；

（2）根據(jù)輸出結(jié)果為0，可推出這個數(shù)進入“相反數(shù)”和“絕對值”方框時是0，從而可推出進入“數(shù)大于2”方框時是0，由此即可得；

（3）根據(jù)進入“相反數(shù)”方框后，有兩個選擇，即倒數(shù)和絕對值，再根據(jù)倒數(shù)和絕對值的運算即可得出答案．

（1），進入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為3，再進入“倒數(shù)”方框，結(jié)果為，輸出

，進入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為，再進入“絕對值”方框，結(jié)果為，輸出

故當小明輸入時，輸出的結(jié)果為；當小明輸入時，輸出的結(jié)果為；

（2）當輸入的數(shù)值是0時，，進入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為0，再進入“絕對值”方框，結(jié)果為0，輸出，符合要求

當輸入的數(shù)值是5時，，進入“加上”方框，結(jié)果為0，，進入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為0，再進入“絕對值”方框，結(jié)果為0，輸出，符合要求

答：輸入的數(shù)值是0或5；（注：答案不唯一）

（3）由“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”可知，進入“相反數(shù)”方框后，有兩個選擇：①當其為正數(shù)時，進入“倒數(shù)”方框，輸出的結(jié)果仍是正數(shù)；②當其為非正數(shù)（即負數(shù)和0）時，進入“絕對值”方框，輸出的結(jié)果是非負數(shù)（即正數(shù)和0）

因此，在正數(shù)、0、負數(shù)中，這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)是負數(shù)．