【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°，AC=，

（1）求AD的長(zhǎng)． （2）求⊿ABC的面積。

【答案】（1）3；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠DAC=45°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，然后再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AD的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BAD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BD，然后利用勾股定理計(jì)算出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵∠C=45°，AD是△ABC的邊BC上的高，

∴∠DAC=45°，

∴AD=CD，

∵AC2=AD2+CD2，

∴()2=2AD2，

∴AD=3；

（2）在Rt△ADB中，∵∠B=60°，

∴∠BAD=30°，

∴AB=2BD，

∵AB2=BD2+AD2，

∴（2BD）2=BD2+AD2，

3BD2=9，

BD=，

∴△ABC的面積： BCAD=（BD+DC）AD=×（+3）×3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列敘述中，不正確的是（ ）

A. 0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B. 0是整數(shù)，也是有理數(shù)

C. 0不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù) D. 0不是有理數(shù)，是整數(shù)

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【題目】A、B、C、D、E、F六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E、五隊(duì)已分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，則還沒(méi)與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是

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【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）的拋物線y=﹣x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線解析式；

（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P使S△PCB=3S△POC，求此時(shí)DP的長(zhǎng)．

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【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在拋物線y＝﹣2（x+1）2+3上，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是負(fù)數(shù)的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8……，排成如下表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案