Question

（2012•岳陽）如圖，兩個(gè)邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，則可證明△ENK≌△EML，從而得出重疊部分的面積不變，繼而可得出函數(shù)關(guān)系圖象．

解答：解：如右圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，
∵點(diǎn)E是正方形的對(duì)稱中心，
∴EN=EM，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，
在Rt△ENK和Rt△EML中，

∠NEK=∠EML EN=EM ∠ENK=∠EML

，
故可得△ENK≌△EML，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的

1

4

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，證明△ENK≌△EML，得出陰影部分的面積始終等于正方形面積的

1

4

是解答本題的關(guān)鍵．