Question

如圖，已知AB=CD，那么還應添加一個條件，才能推出△ABC≌△CDA．則從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　）

A．BC=AD

B．∠B=∠D=90°

C．∠ACB=∠CAD

D．∠BAC=∠DCA

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL），看看是否符合定理，即可判斷選項．

解答：解：A、∵在△ABC和△CDA中

AC=CA AB=CD BC=AD

∴△ABC≌△CDA（SSS），正確，故本選項錯誤；
B、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

AC=CA AB=CD

∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正確，故本選項錯誤；
C、根據(jù)AB=CD，AC=AC，∠ACB=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，錯誤，故本選項正確；
D、∵在△ABC和△CDA中

AB=CD ∠BAC=∠DCA AC=AC

∴△ABC≌△CDA（SAS），正確，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL）．