Question

如果單項(xiàng)式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．

【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于a的方程，解方程，可得答案；

（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關(guān)系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案．

【解答】解：（1）由單項(xiàng)式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)，得

a=2a﹣3，

解得a=3，

（7a﹣22）²⁰¹³=（7×3﹣22）²⁰¹³=（﹣1）²⁰¹³=﹣1；

（2）由5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，得

5m﹣5n=0，

解得m=n，

（5m﹣5n）²⁰¹⁴=0²⁰¹⁴=0．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，利用了同類項(xiàng)的定義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零．