已知：如圖，為的弦，于，交于點(diǎn)，于，.

小題1:求證：為的切線
小題2:當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積

小題1:∵∠AOC與∠ABC是同弧弧AC所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠AOC=2∠ABC=，又OC=OA,∴△AOC為等邊三角形，∴∠ACO=,又，∴∠DAC=,又∠D=，∴∠ACD=,∴∠OCD=+=,即OC⊥CD,∴CD是圓O的切線
小題2:∵，∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂徑，∴.∴陰影S=,∵,BC=6，∴CE=3，∠ACE=∠B=,∴AC,,∴AC=,同理，AD=2，∴S===
小題1:.∵∠AOC與∠ABC是同弧弧AC所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠AOC=2∠ABC=，又OC=OA,∴△AOC為等邊三角形，∴∠ACO=,又，∴∠DAC=,又∠D=，∴∠ACD=,∴∠OCD=+=,即OC⊥CD,∴CD是圓O的切線
小題2:∵，∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂徑，∴.∴陰影S=,∵,BC=6，∴CE=3，∠ACE=∠B=,∴AC,,∴AC=,同理，AD=2，∴S===
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm 的⊙O中有長(zhǎng)為2cm的弦AB，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為（ ▲ ）
A．60°B．90°C．60°或120°D．45°或90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D，以P為圓心，
PD為半徑作圓.
小題1:AB與⊙P相切嗎？為什么？
小題2:若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T，并分別交AB、AC于M、N，設(shè)PD＝2，∠BAC＝60°，求線段MT的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長(zhǎng)分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C。問(wèn)：線段CE和線段BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為       （  ）
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=300，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開(kāi)始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件          時(shí)，⊙P與直線CD相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，平分交于，點(diǎn)在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點(diǎn)在⊙上，連結(jié)，切⊙于點(diǎn)

小題1:求證
小題2:若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=，則∠EDC的度數(shù)為_(kāi)_▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

小題1:求∠ACB的度數(shù).
小題2:求AB的長(zhǎng).

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