如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，DE⊥x軸于點E．若△OBC的面積為6，則k=______．
過D點作DE⊥x軸，垂足為E，
由雙曲線上點的性質(zhì)，得S△AOC=S△DOE=
1
2
k，
∵DE⊥x軸，AB⊥x軸，
∴DE∥AB，
∴△OAB∽△OED，
又∵OB=2OD，
∴S△OAB=4S△DOE=2k，
由S△OAB-S△OAC=S△OBC，
得2k-
1
2
k=6，
解得k=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線y=
m
x
的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某個反比例函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的
2
倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個頂點與原點O重合，雙曲線y=
k
x
的兩支分別經(jīng)過這兩個正方形的對角線的交點A，B，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（　�。�
A．-2B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例，其圖象如圖所示，電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間關(guān)系圖象如圖所示，若點A在圖象上，解答下列問題．
（1）電流I隨著電阻R的增加是如何變化的？
（2）電流I可以看成電阻R的什么函數(shù)？求出這個函數(shù)的表達(dá)式？
（3）如果以此蓄電池為電源的用電器能正常工作，則限制電流不得低于8A且不得超過16A，請問用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

朱老師乘火車從益林到鹽城，火車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案