Question

某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，超過部分按2.6元/m3計費。設每戶家庭用水量為時，應交水費y元。

（1）分別求出和時y與x的關系式；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交費金額	30元	34元	42.6元

小明家這個季度共用水多少立方米？

 

Answer 1

y=2.6x-12；小明家這個季度共用水53

【解析】

試題分析：（1）因為月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費，所以當0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費，超過部分按2.6元/m3計費，所以當x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；

（2）由題意可得：因為四月份、五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；六月份繳費金額超過40元，所以用y=2.6x-12計算用水量

試題解析：【解析】
（1）當0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是：y=2x；

當x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是：y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；

（2）因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，故0≤x≤20，此時y=2x，

六月份的水費超過40元，x＞20，此時y=2.6x-12，

所以把y=30代入y=2x中得，

2x=30，x=15；

把y=34代入y=2x中得，

2x=34，x=17；

把y=42.6代入y=2.6x-12中得，

2.6x-12=42.6，x=21．

所以，15+17+21=53．

答：小明家這個季度共用水53m3

考點：一次函數(shù)的應用