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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+4x的頂點為A，與x軸分別交于O、B兩點，過頂點A分別作AC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，連接BD，交AC于點E，則△ADE與△BCE的面積和為 ．

【答案】4
【解析】解：∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4， ∴頂點A（2，4），
∵AC⊥x、AD⊥y軸，
∴AD=OC=2、AC=4，
令y=0，得：﹣x2+4x=0，
解得：x=0或x=4，
則OB=4，
∴BC=OB﹣OC=2，
∴AD=BC=2，
則S△ADE+S△BCE= ADAE+ BCCE= AD（AE+CE）= ADAC= ×2×4=4，
故答案為：4．
根據拋物線解析式求得頂點A、拋物線與x軸的交點坐標，由題意得出AD=BC=2、AC=4，最后依據三角形的面積公式可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣3x2的圖象經過平移得到二次函數y=﹣3x2+6x﹣6的圖象，則二次函數y=﹣3x2圖象的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況，小麗隨機調查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量，并將收集的數據整理并繪制成如下條形統計圖．

（1）求小麗調查的家庭總數？
（2）所調查家庭4月份用水量的眾數為噸，中位數為噸．
（3）該小區(qū)共有200戶家庭，請估計這個小區(qū)4月份的用水總量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點F，若∠B=α，則∠ADC的度數是 （用含α的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略．為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關注情況．某校數學興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統計圖表的一部分如下：

關注情況

頻數

頻率

A．高度關注

M

0.1

B．一般關注

100

0.5

C．不關注

30

N

D．不知道

50

0.25


（1）根據上述統計圖可得此次采訪的人數為人，m= ， n=；
（2）根據以上信息補全條形統計圖；
（3）根據上述采訪結果，請估計在15000名深圳市民中，高度關注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（﹣2，3）和點B（m，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直線x=1上有一點P，反比例函數圖象上有一點Q，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點E、點G分別在直線AB、直線CD上，點F在兩直線外，連接EF、FG

（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．

①如圖2，請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數量關系？并說明理由；

②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_______處.

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