【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

【答案】證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分

∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．

∴∠BDE=∠CED． …………………………………………1分

∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分

（2）由△DEF∽△BDE，得．

∴． …………………………………………1分

由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．

∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分

∴． …………………………………………1分

∴． …………………………………………1分

∴． …………………………………………1分

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M ′N ′（點M、N分別平移到點M ′、N ′的位置），若點M ′的坐標為（－2，2），則點N ′的坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.—2是4的一個平方根B.立方根等于它本身的數(shù)只有1和0

C.平方根等于它本身的數(shù)只有0D.平方等于它本身的數(shù)只有0和1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是( )
A.(2a2)3=6a6
B.-a2b2·3ab3=-3a2b5
C. + =-1
D. · =-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.∠BDE=120°
B.∠ACE=120°
C.AB=BE
D.AD=BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a+2a=3a2
B.a3a2=a5
C.（a4）2=a6
D.a4+a2=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3m=6，9n=2，則3m﹣2n=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a,b為實數(shù),且ab=1,設(shè)M= + ,N=,確定M,N的大小關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案