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小甲蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程為負數，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3
（1）小甲蟲最后在點O的什么方向？離點O什么厘米？
（2）如果每爬1厘米獎勵三粒芝麻，那么小甲蟲最后一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行過程中，小甲蟲離開點O的最遠距離是多少厘米？

解：（1）根據題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小甲蟲最后離開出發(fā)點的距離是：
（+4）+（-6）+（-8）+（+12）+（-10）+（+11）+（-3）=0．
答：小甲蟲最后在點O的．離點O是0厘米．

（2）小甲蟲從離開出發(fā)點開始走的路程是：
|+4|+|-6|+|-8|+|12|+|-10|+|11|+|-3|=44（厘米）
在爬行過程中，小甲蟲得到的獎勵是：
44×1=44（粒）．
答：在爬行過程中，小甲蟲得到的獎勵是44粒芝麻．

（3）4+（-6）=-2，-2-8=-12，-12+（-8）=-20，-20+12=-8，-8-10=-18，-18+11=-7，-7-3=-10，
小甲蟲在爬行過程中離出發(fā)點0最遠時在左邊，離開出發(fā)點0相距20厘米．
分析：（1）把記錄數據相加，結果為正還是負，說明小蟲最后離原點的距離．
（2）小蟲一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數；
（3）分別計算出每次爬行后距離原點的距離．
點評：本題主要考查的是有關于正數和負數的題目．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A，B，C，D都在格點上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：A→B（-1，-4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（
3，4
3，4
），B→C（
2，0
2，0
），C→D（
1，-1
1，-1
）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，則該甲蟲走過的路程是
9
9
；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置．
（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小甲蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3．
①小甲蟲最后是否回到出發(fā)點O呢？
②在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵三粒芝麻，那么小甲蟲一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小甲蟲從點0出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程為負數，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）+4，-6，-8，+12，-10，+11，-2．
（1）小甲蟲最后在點0的什么方向？離點0多少厘米？
（2）如果每爬1厘米獎勵三粒芝麻，那么小甲蟲一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行過程中，小甲蟲離開點0的最遠距離是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小甲蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程為負數，爬過的各段路程依次為：（單位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3
（1）小甲蟲最后在點O的什么方向？離點O什么厘米？
（2）如果每爬1厘米獎勵三粒芝麻，那么小甲蟲最后一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行過程中，小甲蟲離開點O的最遠距離是多少厘米？

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