【題目】若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．（自己畫圖，并寫出解題過程）

【答案】65°或35°．

【解析】

畫出符合的兩種圖形，根據(jù)角平分線定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，即可求出∠MON．

當(dāng)射線OC位于∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1．

∵OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，∠AOC=100°，∠BOC=30°，∴∠COM=∠AOC=50°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=50°+15°=65°；

當(dāng)射線OC位于∠AOB外部時(shí)，如圖2．

∠MON=∠MOC﹣∠NOC=50°﹣15°=35°；

綜上所述：∠MON的度數(shù)是65°或35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1，2），解答以下問題：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；

（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（－3，3），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）．
（2）若把△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．A′（ ， ）B′（ ， ）C′（ ， ）．
（3）連結(jié)CA′，CB′，則△CA′B′的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　 　）2×（　 　）2（n為正整數(shù)）；

（2）計(jì)算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形(如圖1),其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個(gè)正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ ．

圖1 圖2

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