【題目】如圖，，平分，平分，點在上，求證：.

【答案】詳見解析

【解析】

在BC上取點F，使BF=BA，連接EF，由角平分線的性質(zhì)可以得出∠1=∠2，從而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A=∠5，進而可以得出△CDE≌△CFE，就可以得出CD=CF，即可得出結(jié)論．

在BC上取點F，使BF=BA，連接EF，

∵BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

在△ABE和△FBE中，

，

∴△ABE≌△FBE(SAS)，

∴∠A=∠5，

∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°，

∴∠5+∠D=180，

∵∠5+∠6=180°，

∴∠6=∠D，

在△CDE和△CFE中，

，

∴△CDE≌△CFE(AAS)，

∴CF=CD．

∵BC=BF+CF，

∴BC=AB+CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當x每增加1時，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設(shè)A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC

（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；

①∠BAE的度數(shù)．

②∠DAE的度數(shù)．

（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：

（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝ ；

（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．

（1）如（圖1），當AE⊥BC時，求證：DE∥AC

（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）

①如（圖2），當DE⊥BC時，求x的值．

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）∠A和∠5是直線______和直線_____被直線_______所截而成的，∠A和∠4是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的，∠1和∠8是直線_____和直線_____被直線___________所截而成的.

（2）指出圖中所有的同位角__________，________________；指出圖中所有的內(nèi)錯角_______，________________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點，且AF＝BE，AE與DF交于點G．

（1）求證：AE＝DF．

（2）如圖2，在DG上取一點M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點P．寫出線段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為　 　．

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