在一個(gè)凸n邊形的紙板上切下一個(gè)三角形后,剩下的是一個(gè)內(nèi)角和為2160°的多邊形,則n的值為(  )
A、只能為13
B、只能為14
C、只能為15
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角
專題:分類討論
分析:在一個(gè)凸n邊形的紙板上切下一個(gè)三角形,則所得新的多邊形的邊可能增加一個(gè),也可能不變,也可能減少一個(gè),根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.
解答:解:設(shè)一個(gè)內(nèi)角和為2160°的多邊形的邊數(shù)為x,則
(x-2)×180°=2160°,解得x=14.
在一個(gè)凸n邊形的紙板上切下一個(gè)三角形,分三種情況:
①若新多邊形的邊增加一個(gè),則n的值為13;
②若新多邊形的邊不變,則n的值為14;
③若新多邊形的邊減少一個(gè),則n的值為15.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式,考查比較新穎,應(yīng)用了分類思想.理解在一個(gè)凸n邊形的紙板上切下一個(gè)三角形,則所得新的多邊形的邊可能增加一個(gè),也可能不變,也可能減少一個(gè).是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)k、m的值符合條件
 
時(shí),方程組
y=kx+m
y=(2k-1)x+4
至少有一組解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)動(dòng)直線通過第一象限與x軸的交點(diǎn)為(x,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,y),如果x+y=m(m為大于零的常數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O外切于直線AB,則⊙O半徑R的最大值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個(gè)多邊形中,除了兩個(gè)內(nèi)角外,其內(nèi)角之和為2002°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( �。�
A、12B、12或13
C、14D、14或15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王老師給小朋友分蘋果和桔子,蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍.桔子每人分3個(gè),多4個(gè);蘋果每人分7個(gè),少5個(gè).則共有
 
個(gè)小朋友.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20082-20072+20062-20052+…+22-12=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
18×20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比其中最小的一個(gè)大128,則第一個(gè)奇數(shù)是( �。�
A、65B、63C、61D、59

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

式子(-
2
+
3
+
5
)(
2
-
3
+
5
)(
2
+
3
-
5
)(
2
+
3
+
5
)
的值是
 

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