Question

【題目】某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．小明去文化用品店買(mǎi)了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價(jià)8元，小筆記本單價(jià)5元．若設(shè)買(mǎi)單價(jià)5元小筆記本買(mǎi)了x本．

（1）填寫(xiě)下表：

	單價(jià)（元/本）	數(shù)量（本）	金額（元）
小筆記本	5	x	5x
大筆記本	8

（2）列式表示：小明買(mǎi)大小筆記本共花 元．

（3）若小明從班長(zhǎng)那里拿了300元，買(mǎi)了40本大小不同的兩種筆記本(a＝40)，還找回55元給班長(zhǎng)，那么小明買(mǎi)了大小筆記本各多少本？

（4）若這個(gè)班下次活動(dòng)中，讓小明剛好花400元購(gòu)買(mǎi)這兩種大小筆記本，并且購(gòu)買(mǎi)的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過(guò)30本(30＜x＜60)，請(qǐng)列舉小明有可能購(gòu)買(mǎi)的方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）a－x，8(a－x)；（2）(8a－3x)；（3）小明買(mǎi)了小筆記本25本，大筆記本15本；（4）方案①是小筆記32本，大筆記本30本；方案②是小筆記本40本，大筆記本25本；方案③是小筆記本48本，大筆記本20本；方案④是小筆記本56本，大筆記本15本，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)小筆記本有x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，得出大筆記本是(a－x)本，再根據(jù)大筆記本單價(jià)8元，用單價(jià)乘以數(shù)量即可得出大筆記本共花的金額；

（2）結(jié)合（1），用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買(mǎi)大小筆記本共花的金額；

（3）根據(jù)（2）得出的關(guān)系，再把a＝40代入計(jì)算即可；

（4）根據(jù)大、小筆記本花的總金額列出方程，由30＜x＜60且a，x為正整數(shù)，a＞x，分類(lèi)討論即可．

解：（1）由題意列表如下：

	單價(jià)（元/本）	數(shù)量（本）	金額（元）
小筆記本	5	x	5x
大筆記本	8	a－x	8(a－x)

故答案為：a－x，8(a－x)；

（2）由（1）中的表格知，，

小明買(mǎi)大小筆記本共花(8a－3x)元，

故答案為：(8a－3x)；

（3）由題意得，8×40－3x＝300－55，

解得：x＝25，

40－25＝15（本），

答：小明買(mǎi)了小筆記本25本，大筆記本15本；

（4）由題意得，400＝8a－3x，

解得，，

∵ 30＜x＜60，

且a、x為正整數(shù)，a＞x，

∴ x＝32，a＝62，a－x＝30，

x＝40，a＝65，a－x＝25，

x＝48，a＝68，a－x＝20，

x＝56，a＝71，a－x＝15，

∴方案①是小筆記本32本，大筆記本30本；

方案②是小筆記本40本，大筆記本25本；

方案③是小筆記本48本，大筆記本20本；

方案④是小筆記本56本，大筆記本15本．