如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離.
(結(jié)果精確到0.1km.參考數(shù)據(jù)：）.
8.7km．

試題分析：含有OC的兩個直角三角形都有一個獨立的已知條件，不能直接求解，這類符合直角三角形的求解通常采用方程的方法．
試題解析：設(shè)CO=x，
在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°.
∵，∴.
又∵AB=10，∴.
在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，
∴，解得x＝5 ≈5×1.73＝8.65≈8.7(km)．
答：觀測點C到發(fā)射點O的距離為8.7km．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=CB，過程如下：過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．

(1)當MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，其它條件不變，則BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明．
(2)MN在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當∠BCD=30°，BD=時，則CB=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Sin30°的值是（    ）
A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（   ）
A．100mB．100mC．150mD．50m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值=____________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處（如圖），上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是        海里（結(jié)果保留根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B1是面積為1的等邊△OBA的兩條中線的交點，以O(shè)B1為一邊，構(gòu)造等邊△OB1A1（點O，B1，A1按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點B2是△OBA的兩條中線的交點，再以O(shè)B2為一邊，構(gòu)造等邊△OB2A2（點O，B2，A2按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△OBnAn的邊OAn與等邊△OBA的邊OB第一次重合時，構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是   　．

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