(1)用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點式,并在直角坐標系中畫出它的大致圖象(要求所畫圖象的頂點、與坐標軸的交點位置正確).
(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點,且x1<x2<1,請比較y1,y2的大小關系.(直接寫結果)
(3)把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來.
(1)加上一次項系數(shù)一半的平方得,y=x2-4x+4-4+3,
配方得,y=(x-2)2-1(2分),
對稱軸x=2,頂點(2,-1),
方程(x-2)2-1=0的解為x=3或1,
與x軸交點(1,0)、(3,0)與y軸交點(0,3);

(2)如圖,y1>y2(2分);

(3)∵方程x2-4x+3=2的根是當y=2時所對應的x的值,
∴畫出直線y=2,與拋物線交點的橫坐標即為方程的根.如圖(2分)
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)圖象過A、B、C三點,點A(-l,0),B(3,0),點C在y軸負半軸上,且OB=OC.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式:
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象過點(1,5),并求出平移后圖象與y軸的交點坐標.

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(1)求q關于p的關系式;
(2)求證:拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點;
(3)設拋物線y=x2+px+q的頂點為M,且與x軸相交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式.

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已知二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點為(1,-4)
(1)求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點的坐標.
(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折,得到一個新的拋物線,求新拋物線的解析式.

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若二次函數(shù)y=kx2-2x-l與x軸有交點,則k的取值范圍是(  )
A.k>-1B.k≤1且k≠0C.k<-1D.k≥-1且k≠0

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如圖,拋物線y=-x2+2x+m(m<0)與x軸相交于點A(x1,0)、B(x2,0),點A在點B的左側.當x=x2-2時,y______0(填“>”“=”或“<”號).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,函數(shù)y=(k-2)x2-
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x+(k-5)的圖象與x軸只有一個交點,則交點的橫坐標x0=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,P為拋物線的頂點,若∠APB=120°,則b2-4ac=______.

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