【題目】（10分）國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？

（2）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）26；（2）購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23000元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三種家電的總進(jìn)價(jià)小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式，由x為正整數(shù)，即可得到答案；

（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y=500x+10000，結(jié)合（1）中x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．

試題解析：（1）根據(jù)題意，得：20002x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，解得： ，∵x為正整數(shù)，∴x至多為26．

答：商店至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)．

（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，∵k=500＞0，∴y隨x的增大而增大，∵且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=26時(shí)，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，

答：購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析：∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y＝上的點(diǎn)，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案為：－6．

點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在求多邊形的內(nèi)角和時(shí)，多算了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求得內(nèi)角和為1 560°，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…

回答下列三個(gè)問題：

（1）驗(yàn)證：（2×）100=　 　，2100×（）100=　 　；

（2）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n=　 　； （abc）n=　 　．

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．問：

(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1 000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4 500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7 500元．

當(dāng)?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司制訂了三種方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足0°<∠EPF<180°.

（1）試問∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

解：由于點(diǎn)P是平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)，因此需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論；如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________。

（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè).

①若∠EPF=60°，則∠EQF=_______°.

②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1，∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點(diǎn)Q2，∠BEQ2與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3，此次類推，則∠EPF與∠EQ2018F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

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