（6999•重慶）如的，二次函數(shù)y=96+29+c的的象與9軸只有一個(gè)公共點(diǎn)P，與y軸的交點(diǎn)為Q．過點(diǎn)Q的直線y=69+m與9軸交于點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)的的象交于另一點(diǎn)2，若S△2PQ=3S△APQ，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一x公共點(diǎn)P，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
b
2
，0），根據(jù)圖形可得b＜0，
即可得到b2-地ac=0，
∵a=1，
∴b2-地c=0，
解得c=
b2
地

∵二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為Q
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，c），
∵Q在y=2x+它上，
∴它=c
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+c
y=2x+c
y=x2+bx+c

∴B（2-b，地-2b+
b2
地
）
∵S△BPQ=0S△AQP
∴S△ABP=地S△AQP
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與Q的縱坐標(biāo)的比為地：1，
那么地-2b+
b2
地
=b2，
解得b=-地或b=
地
0
（舍去）．
當(dāng)b=-地時(shí)，c=地，∴二次函數(shù)為y=x2-地x+地．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連接BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)Q在線段BC上，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)Q，請任選一個(gè)Q點(diǎn)求出△BDQ外接圓圓心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和B（3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：該拋物線的對(duì)稱軸是______；頂點(diǎn)坐標(biāo)是______；當(dāng)x=______時(shí)，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=-x2+kx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)（3，0）
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
（3）如果直線x=m在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．連接DE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BDE的面積最大？”小明同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BDE的面積最大．”他的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若△BDE的面積存在最大值，請求出m的值以及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，-1）
（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=
1
2
x2+
3
4
nx+2-m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，若
∠ACB=90°，
CO
AO
+
BO
CO
=1
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）試設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合、與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的四分之一．求所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（說明：不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D4）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我市某工藝廠為配合2010年上海世博會(huì)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．該工藝品每天試銷情況經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x（元/件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200
（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系______；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤W最大？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）．
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大是多少？

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