已知p,q滿足代數(shù)式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展開始終不含有x2和x3項(xiàng),求p,q的值.
3,﹣1
解析試題分析:根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,將式子(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)展開,找到所有x2和x3項(xiàng)的系數(shù),令它們的系數(shù)分別為0,列式求解即可.
解:∵(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)
=x4﹣3x3﹣qx2+px3﹣3px2﹣pqx+8x2﹣24x﹣8q
=x4+(p﹣3)x3+(﹣q﹣3p+8)x2+(﹣pq﹣24)x﹣8q.
∵乘積中不含x2與x3項(xiàng),
∴p﹣3=0,﹣q﹣3p+8=0,
∴p=3,q=﹣1.
故所求p,q的值分別為3,﹣1.
考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
點(diǎn)評:考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,靈活掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,注意各項(xiàng)符號的處理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(解析版) 題型:解答題
已知p,q滿足代數(shù)式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展開始終不含有x2和x3項(xiàng),求p,q的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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