【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出 AC=AB，∠CAB=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

△CP1A≌△BPA，推出AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，求出∠PAP1=60°，得出△APP1

是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC 是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，

∴△CP1A≌△BPA，

∴AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP1=60°， 即∠PAP1=60°，

∴△APP1 是等邊三角形，

∴P1P=PA=2，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線A、B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)一種商品的成本為30元/kg，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)90天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的相關(guān)信息如圖，銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表，設(shè)第t天銷售利潤(rùn)為w（元）

時(shí)間t（天）

10

30

每天的銷售量

y（kg）

180

140

（1）分別求出售單價(jià)p（元/kg）、銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)：銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點(diǎn)，F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車(chē)距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車(chē)的剎車(chē)性能(車(chē)速不超過(guò)140 km/h)，對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：

剎車(chē)時(shí)車(chē)速/km·h－1

0

10

20

30

40

50

60

剎車(chē)距離/m

0

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8

(1)以車(chē)速為x軸，以剎車(chē)距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；

(2)觀察圖象．估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

(3)該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為46.5 m，推測(cè)剎車(chē)時(shí)的車(chē)速是多少？請(qǐng)問(wèn)事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E,交AC于F,∠A=40，AB+BC=6.

(1)△BCF的周長(zhǎng)為多少?

(2)∠E的度數(shù)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過(guò)點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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