【題目】若數(shù)組3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……；每一組數(shù)都是某一個直角三角形的三邊，稱每一組數(shù)為勾股數(shù)．若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊．并寫出接下來的兩組勾股數(shù)．

【答案】11、60、61；13、84、85．

【解析】試題分析:解決本題的關(guān)鍵是找到所給勾股數(shù)中兩個數(shù)相差1的規(guī)律,此時可設(shè)另一直角邊為x,則斜邊為x+1,再根據(jù)勾股定理列出關(guān)系式,從而解得: x＝(n2－1), x+1＝(n2+1).

解：設(shè)它們是x，x+1，根據(jù)勾股定理有：n2+x2＝(x+1)2，

整理得x＝(n2－1)，x+1＝(n2+1)．

所以直角三角形的三邊分別是n，(n2－1)，(n2+1)．

當(dāng)n＝11時，(n2－1)＝(112－1)＝60，(n2+1)＝61，勾股數(shù)是11、60、61；

當(dāng)n＝13時，(n2-－1)＝(132－1)＝84，(n2+1)＝85，勾股數(shù)是13、84、85．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算：
（1）﹣9﹣2+7
（2）
（3）
（4）﹣22﹣（1﹣ ×0.2）÷（﹣2）3

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A.（x﹣4）2=21
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【題目】已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（ ）
A.a2＜b2
B.2a＜2b
C.a+2＜b+2
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是（ ）

A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（1，0），與y軸交于點D（0，4），點C（﹣2，n）也在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)BC交y軸于點E，連接AE，AC請判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）連接AD交BC于點F，試問：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似嗎？請說明理由．

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