【題目】在如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學觀察后得出了以下四條結(jié)論：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2﹣4ac=0；③ ＜c；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根，你認為其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

【答案】A
【解析】解：①拋物線的開口方向向下，則a＜0， 拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0．
拋物線的對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號，則b＜0．
故①錯誤；②據(jù)圖所知，拋物線與x軸有2個不同的交點，則b2﹣4ac＞0，故②錯誤；③∵a＜0，∴ ＜0，∴c﹣ ＞c，∴ ＞c；故③錯誤；④據(jù)圖所知，拋物線與x軸有2個不同的交點，其中一個交點位于x的正半軸，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根，故④正確；故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在正常數(shù)a，b，使得x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，則稱f（x）為“限增函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)：①f（x）=x2+x+1；② ；③f（x）=sin（x2），其中是“限增函數(shù)”的是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖3所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．
（1）求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）求當天的利潤不低于750元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)將今年溫州市民最關(guān)注的熱點話題分為消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查人 ，請在補全條形統(tǒng)計圖并標出相應(yīng)數(shù)據(jù) ；
（2）若溫州市約有900萬人口，請你估計最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？
（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（列樹狀圖或列表說明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知與成正比例，且當時，.

(1)寫出與之間的函數(shù)表達式;

(2)當時，求的值;

(3)若y的取值范圍為，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1經(jīng)過原點與A點，其頂點是P（﹣2，3），平行于y軸的直線m與x軸交于點B（b，0），與拋物線l1交于點M．

（1）點A的坐標是；拋物線l1的解析式是；
（2）當BM=3時，求b的值；
（3）把拋物線l1繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線l2 ．
①直接寫出當兩條拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時，x的取值范圍；
（4）②直線m與拋物線l2交于點N，設(shè)線段MN的長為n，求n與b的關(guān)系式，并求出線段MN的最小值與此時b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x，y軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖像過CD的中點E．

（1）求k的值；
（2）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在y軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動點P從點B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運動，動點Q從點C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求線段CD的長。
（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？
（3）伴隨P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l．
①t為何值時，l經(jīng)過點C？
②求當l經(jīng)過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長。

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