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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（　�。�

A．（3

+8）cm

B．10cm

C．14cm

D．無法確定

將點A和點B所在的兩個面展開，
則矩形的長和寬分別為6和8，
故矩形對角線長AB=

62+82

=10，
即螞蟻所行的最短路線長是10．
故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225，∵l₁²-l₂²＞0，
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______．∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜），所以應(yīng)選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力．今年首個超強臺風(fēng)“圣帕”第0709號超強臺風(fēng)（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經(jīng)123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風(fēng)速55米/秒，生成時還是熱帶風(fēng)暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風(fēng)．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風(fēng)中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級，每遠離臺風(fēng)中心25千米，臺風(fēng)就會減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達到或超過4級，則稱受臺風(fēng)