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如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長(zhǎng)為40cm，則AD= ．

8cm

試題分析：解：因?yàn)榈妊菪蜛BCD中，∠CBA=∠DAB=60°因?yàn)锽D平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
因?yàn)锳B∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。則∠CDA=∠C=120°�！螦DB=120°-∠CDB=90°。
所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
∴BC=2CD，所以梯形ABCD周長(zhǎng)=CD+AD+BC+AB=5AD
所以5AD=40，
∴AD=8cm
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．根據(jù)已知可推出BC=2CD，根據(jù)周長(zhǎng)公式可求得腰長(zhǎng)及高的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．

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有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案。

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝2，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且∠DAB＝45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若以C為圓心的⊙C與⊙O 相切，求⊙C的半徑．

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已知：如圖，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA—AD以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC于點(diǎn)F，同時(shí)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量取值范圍；
（3）當(dāng)t = 4時(shí)，將△EFG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度

（

），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點(diǎn)M，點(diǎn)N．當(dāng)△MEN為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)△MEN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

18如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm²）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則線段CD的長(zhǎng)度為 cm.