Question

【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的k的值；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)？求出這個(gè)最高點(diǎn)；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意， ， ，解之得 或

（2）

解：拋物線有最高點(diǎn)時(shí) ，所以 ，最高點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)（0，0）

（3）

解：拋物線有最小值時(shí) ，所以 ，最小值為0．

【解析】熟知二次函數(shù) 圖象與 的關(guān)系，能夠根據(jù)題意判斷 值的正負(fù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．