【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則方程一定有兩個實數(shù)根，即△≥0，關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根?（1）當(dāng)方程有兩個相等的正根，（2）當(dāng)方程有兩個不相等的根，①若方程的兩個根中只有一個正根，一個負(fù)根或零根，②若方程有兩個正根，結(jié)合二次方程的根的情況可求．

∵△=a2-4（a2-3）=12-3a2
（1）當(dāng)方程有兩個相等的正根時，△=0，此時a=±2，
若a=2，此時方程x2-2x+1=0的根x=1符合條件，
若a=-2，此時方程x2+2x+1=0的根x=-1不符舍去，
（2）當(dāng)方程有兩個根時，△＞0可得-2＜a＜2，
①若方程的兩個根中只有一個正根，一個負(fù)根或零根，則有a2-3≤0，解可得-≤a≤，而a=-時不合題意，舍去．
所以-＜a≤符合條件，
②若方程有兩個正根，則，
解可得 a＞，
綜上可得，-＜a≤2．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點C運(yùn)動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B是⊙O上的兩點，∠AOB＝120°，C是的中點．

(1)如圖1，求∠A的度數(shù)；

(2)如圖2，延長OA至點D，使OA＝AD，連接DC，延長OB交DC的延長線于點E.若⊙O的半徑為1，求DE的長．

圖1　 　　　　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長為x，請仔細(xì)觀察圖形回答下列問題．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長　 　．（請將結(jié)果化為最簡）

（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE，CF分別平分∠BAD及∠DCB，則AE∥FC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，OE⊥AB交⊙O于點E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點G，過點A作AF⊥CE于點F，延長AF交BC于點P．

（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；

（Ⅱ）連接OF，若AC=，∠D=30°，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點為射線上一點，當(dāng)為等腰三角形時，的周長為 _______．

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同步練習(xí)冊答案