Question

如圖，直線,相交于點，與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標為，結(jié)合圖象解答下列問題：（每小題4分，共8分）

（1）求直線表示的一次函數(shù)的表達式；

（2）當為何值時，,表示的兩個一次函數(shù)值都大于.

 

 

Answer 1

（1）y=x2；（2）x＞.

【解析】

試題分析：（1）因為直線l2過點A（2，3），且與y軸的交點坐標為（0，2），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達式．

（2）要求l1、l2表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時x的取值范圍，需求出兩函數(shù)與x軸的交點，再結(jié)合圖象，仔細觀察，寫出答案．

（1）設(shè)直線l2表示的一次函數(shù)表達式為y=kx+b．

∵x=0時，y=2；x=2時，y=3．

∴

∴

∴直線l2表示的一次函數(shù)表達式是y=x2.

（2）從圖象可以知道，當x＞1時，直線l1表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．

當x2=0，得x=．

∴當x＞時，直線l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．

∴當x＞時，l1、l2表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數(shù)的圖象,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式